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设f(x) =(x+1)2(1-x)=-x3-x2+x+1,求导得

故f(x)在上单调递增，在上单调递减，即当x=时,f(x)有最大值，即k=时，S△ABP有最大值.这时直线l的方程为

分析(1)例1的第(2)小题和例2的第(2)小题，都是在直线与圆锥曲线位置关系中求面积最值问题，解决方法都属于圆锥曲线的通性通法，题意容易理解，便于入手．

(2)在第1阶段的解答中，2个问题都出现较复杂的目标函数:

(3)2012年浙江省数学高考文、理卷的解析几何题对利用导数求最值中出现较复杂函数提出了一定的要求，这对提升学生用导数解决应用问题的能力有良好的导向作用，需要教师在教学中注重提升学生运用知识解决实际问题的能力．

4教学建议

(1)重视直线、圆锥曲线的基本知识、基本方法、基本技能.如直线方程的选取、点到直线的距离、直线与圆锥曲线相交弦长公式及直线与圆锥曲线相交的存在时的取值范围．

(2)重视对解析几何最值问题目标函数的构造.如何把复杂的目标函数转化为或换元为一般函数，然后利用导数求出最值，学生往往重视不够，有必要在教学中加以强化.

(3)重视含参数的函数最值问题,比较熟练掌握导数在解决函数问题中的一般方法.

(4)解析几何在培养学生的思维能力固然重要，但是如何在繁杂的演算中，理清思路，转化为一般问题，从而解决实际问题，是学好解析几何的基础，也是今后在实际问题解决中必须具备的能力.

文章来源：《理科考试研究》 网址: http://www.lkksyj.cn/qikandaodu/2020/1014/515.html